Question

汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向乙地.汽车先以加速度a1 做匀加速直线运动，然后做匀速运动，最

汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向乙地.汽车先以加速度a1 做匀加速直线运动，然后做匀速运动，最后以大小为a2 的加速度做匀减速直线运动，到乙地恰好停止.已知甲、乙两地的距离为x，求汽车从甲地到乙地的最短时间t和运行过程中的最大速度vm 不用图像法怎么解决

Answer 1

路程一样要使时间最短，运动状态肯定是先加速后减速，中间没有匀速运动这一过程用时最短。第一段运动的末速度就是第二段运动的初速度。有v-t公式列方程有v最大=at1。之后的匀减速直线运动的初速度为v最大，末速度等于零，还是用v-t公式则0=v最大—a2（t—t1），（式子中得负号表示方向，a2只表示大小。），整理第二个方程就是v最大=a2（t—t1）。还可以这样理解，末速度为零的匀减速直线运动，可用逆向思维法看成是反方向的初速度为零的匀加速直线运动，因此可以将第二段匀减速直线运动看成是这样的反方向的匀加速直线运动，初速度为0，末速度为v最大，加速度为a2，这时候加速度是正值了，列方程可有v最大=0+a2（t—t1）=a2（t—t1）