Question

数学题求解答！

一、填空

1.函数f(x)=√（8-x） ，则f(x+1)= ；(这个“√”是根号的意思)
2.极限lim(x→0) (sin 2x)/(x)= ；
3.极限lim(x→0)√(2-x）= ；
4.求导数：(In2)'= ；
5.求导数：（sin x+ex）'= ；(ex中的x是在e的右上角的相当于x²中的2中的功能)
6.求导数：[∫tan xdx]'= ；
7.已知函数 f(x)=x³-12x-3，则该函数的驻点是 ；
8.设函数 y=sin x，则y''= ；
9.y=In(x²-3)是由简单函数 和 复合而成。
二、计算
1.求极限： lim(x→2) (x²-5x+6)/(x-2)；

2.求极限：lim(x→0) (tan x-sin x)/(x)；

Answer 1

1、√(7-x)
2、lim(x→0) (sin 2x)/(x)=2lim(x→0) (sin 2x)/(2x)= 2
3、=√2 x=0代入
4、0，常数的导数为0
5、cosx+e^x
6、tanx
7、f'(x)=3x^2-12，x=2或-2 -2,2
8、y'=cosx，y''=-sinx
9、t=x^2-3 y=lnt
二、
1、lim(x→2) (x²-5x+6)/(x-2)=lim(x→2) (x-2)(x-3)/(x-2)=lim(x→2) (x-3)=-1
2、lim(x→0) (tan x-sin x)/(x)=lim(x→0) (tan x/x)-lim(x→0) (sinx/x)
=1-1=0