高中数学关于函数周期性的问题

已知f(x+1)=-f(x),-1<=x<=0时,f(x)=x^3-2x-1求1<=x<=2时,f(x)=?怎么样来判断函数的周期性?最好再讲一些方法(通过上面这个题目来... 已知f(x+1)=-f(x),-1<=x<=0时,f(x)=x^3-2x-1求1<=x<=2时,f(x)=?
怎么样来判断函数的周期性?最好再讲一些方法 (通过上面这个题目来讲,讲详细一点。)谢谢了!
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zhxq_201
推荐于2017-09-18 · TA获得超过1324个赞
知道小有建树答主
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因为f(x+1)=-f(x),所以f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x),
所以f(x)为周期函数,且周期为2.
当1<=x<=2时,-1<=(x-2)<=0
所以f(x)=f[(x-2)+2]=f(x-2)=(x-2)^3-2(x-2)-1=(x-2)^3-2x+3

函数,主要是变换,换元的思想方法很重要
周期函数,主要是定义,变形,好好体会第一行的变形,
又如:f(x+2)=-1/f(x)
则,f(x+4)=。。。=。。。=f(x)

.。。。处作为练习,相信你能行的。
揭影段凌霜
2019-12-06 · TA获得超过3736个赞
知道大有可为答主
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由f(6+x)=f(x),可得周期T=6
又因为当-3≤x﹤-1时,f(x)=-(x+2)^2,当-1≤x﹤3时,f(x)=x
所以f(1)=1,f(2)=2,f(3)=f(-3)=-1,f(4)=f(—2)=0,f(5)=f(-1)=-1,f(6)=f(0)=0
所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+……+f(2012)=338
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