∫1/根号(4-x^2)dx求积分
3个回答
展开全部
arcsin(x/2) +C
解答过程如下:
∫[1/√(4-x²)] dx
=∫[1/√(1-(x/2)²)]d(x/2)
=arcsin(x/2) +C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
展开全部
∫1/√(4-x^2) dx
=1/2 *∫1/√[1-(x/2)^2] dx
=∫1/√[1-(x/2)^2] d(x/2)
那么由基本积分公式
∫1/√(1-a^2) da=arcsina +C
可以得到
∫1/√(4-x^2) dx
=∫1/√[1-(x/2)^2] d(x/2)
=arcsin(x/2) +C,C为常数
=1/2 *∫1/√[1-(x/2)^2] dx
=∫1/√[1-(x/2)^2] d(x/2)
那么由基本积分公式
∫1/√(1-a^2) da=arcsina +C
可以得到
∫1/√(4-x^2) dx
=∫1/√[1-(x/2)^2] d(x/2)
=arcsin(x/2) +C,C为常数
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
∫[1/√(4-x²)] dx
=∫[1/√(1-(x/2)²)]d(x/2)
=arcsin(x/2) +C
总结:
1、本题非常简单,运用基本积分公式:∫[1/√(1-x²)]dx=arcsinx +C
2、关键在于构造出基本积分公式的形式。此方法在计算积分时经常会用到。
=∫[1/√(1-(x/2)²)]d(x/2)
=arcsin(x/2) +C
总结:
1、本题非常简单,运用基本积分公式:∫[1/√(1-x²)]dx=arcsinx +C
2、关键在于构造出基本积分公式的形式。此方法在计算积分时经常会用到。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询