Question

只函数fx=ax2+1/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,并且f1=2,f2＜3,求a,b,c

Answer 1

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Answer 2

由f(−x)=−f(x),得−bx+c=−(bx+c)，
∴c=0.
由f(1)=2，得a+1=2b①
由f(2)<3,得4a+12b<3②
由①②得4a+1a+1<3③
变形可得(a+1)(a−2)<0，
解得−1<a<2.
又a∈Z，
∴a=0或a=1.
若a=0,则b=12，与b∈Z矛盾，
若a=1，则b=1，
故a=1，b=1，c=0.