用戴维南定理求电流I
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2015-05-20 · 知道合伙人教育行家
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解:将电流I所在支路的10Ω电阻从电路中断开。
电路剩余部分除了Us1=20V电压源外,就是两个回路构成的。使用网孔电流法:网孔电流分别为I1、I2,方向都为顺时针,则:
(10+10)×I1-10I2=150,即:2I1-I2=15;
(10+4)×I2-10I1=-120,即:10I1-14I2=120。
解方程组得到:I1=5,I2=-5。
因此:中间水平的那个10Ω电阻电压为:U1=-I1×10=-50(V),方向向右。
4Ω电阻的电压为:U2=-I2×4=5×4=20(V),方向向右。
所以:Uoc=Us1+U1+U2=20+(-50)+20=-10(V)。
再将剩余电路内部的电压源短路,可得到:Req=0(Ω)。——由于电压源短路,断口处完全连通
因此:I=Uoc/(R+Req)=-10/(10+0)=-1(A)。
实质上,所求的电流I,也就是下面的10Ω电阻流过的电流,由该电阻两端电压决定;而该电阻两端电压,实质上就是三个电压源的叠加:20-150+120=-10(V),因此I=-10/10=-1(A),不使用戴维南定理、用电源变换直接计算更为简单。
电路剩余部分除了Us1=20V电压源外,就是两个回路构成的。使用网孔电流法:网孔电流分别为I1、I2,方向都为顺时针,则:
(10+10)×I1-10I2=150,即:2I1-I2=15;
(10+4)×I2-10I1=-120,即:10I1-14I2=120。
解方程组得到:I1=5,I2=-5。
因此:中间水平的那个10Ω电阻电压为:U1=-I1×10=-50(V),方向向右。
4Ω电阻的电压为:U2=-I2×4=5×4=20(V),方向向右。
所以:Uoc=Us1+U1+U2=20+(-50)+20=-10(V)。
再将剩余电路内部的电压源短路,可得到:Req=0(Ω)。——由于电压源短路,断口处完全连通
因此:I=Uoc/(R+Req)=-10/(10+0)=-1(A)。
实质上,所求的电流I,也就是下面的10Ω电阻流过的电流,由该电阻两端电压决定;而该电阻两端电压,实质上就是三个电压源的叠加:20-150+120=-10(V),因此I=-10/10=-1(A),不使用戴维南定理、用电源变换直接计算更为简单。
铭普光磁
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