Question

高一数学，动点问题+面积最值

Answer 1

利用余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA、完全平方公式a^2+b^2=(a+b)^2-2ab、均值不等式a, b是正实数 ab<=(a+b)/4当且仅当a=b时取“＝”号等来求解。在三角形AEG中由余弦定理有EG^2=AE^2+AG^2-2AE* AGcosA=AE^2+AG^2-AE *AG同理可得：EF^2=BE^2+BF^2-BE* BF FG^2=CF^2+CG^2-CF*CG三式相加再配方有：
EF^2+FG^2+EG^2=（AE+BE）^2+(BF+CF)^2+(AG+CG)^2-2(AE*BE+BF* CF+AG*CG)-(AG*AE+BE*BF+CF*CG)>=3-2(1/4+1/4+1/4)-(1/4+1/4+1/4)=3/4当且仅当AE=BE=BF=CF=CG=AG=1/2时取“＝”号。所以最小值为3/4

Answer 2

都在中点的时候取得最小值，为4分之3

追问

也非常感谢你

Answer 3

我们请教学习题都是去精锐那边跟老师请教的。

Answer 4

2

Answer 5

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