Question

有关导数与微分的概念题

f(x0)≠0，f(x)在x=x0连续，则f(x)在x0可导是|f(x)|在x0可导的（）条件

Answer 1

微分起源于微量分析，如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和，其线性主部称微分。当△x很小时，△y的数值大小主要由微分A△x决定，而o(△x)对其大小的影响是很小的。 (2)几何意义不同：导数的值是该点处切线的斜率，微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量，而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量。可参考教材的图形理解。 (3)联系：导数是微分之商（微商）y' =dy/dx, 微分dy=f'(x)dx，这里公式本身也体现了它们的区别。 (4)关系：对一元函数而言，可导必可微，可微必可导。
本题答案：充分必要条件

追问

求推导过程，谢谢

追答

有点麻烦呢，不过可以提醒你一下使用保号性定理来证明。

Answer 2

充分必要条件