Question

任意五个不相同的自然数中，至少有两个数的差是四的倍数。他说的对吗？为什么？

Answer 1

这个结论是对的。
一个自然数除以4的余数可能是0、1、2、3，所以，把这4种情况看做是4个抽屉，把任意5个不相同的自然数看做5个元素，再根据抽屉原理，必有一个抽屉中至少有2个数，而这两个数的余数是相同的，它们的差一定是4的倍数。所以，任意5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。

Answer 2

两个整数a、b，它们除以自然数m的余数相同，那么它们的差a-b是m的倍数.根据这个性质，本题只需证明这5个自然数中有2个自然数，它们除以4的余数相同.我们可以把所有自然数按被4除所得的4种不同的余数0、1、2、3分成4类.也就是4个抽屉.任取5个自然数，根据抽屉原理，必有两个数在同一个抽屉中，也就是它们除以4的余数相同，因此这两个数的差一定是5的倍数。

Answer 3

这是对ʕ๑•㉨•๑ʔ❀的
！！！！

Answer 4

错