Question

数学全微分的问题

一个二元函数z=f（x,y）在某点有全微分，那它在该点的全微分与dx和dy是有关系的，而书上说习惯上将自变量增量记作dx,dy，那它在某点的全微分不就不是一个固定值？因为dx,dy不是固定的，而两个偏导数是固定的。 可能表达有些问题，希望能看懂的回答我一下，解疑一下，谢谢

Answer 1

微分在某一点的值跟增量dx，dy都有关，而且微分的具体数值是没有意义的，当用来近似
z的增量时才有意义。而微商(导数)在某一点就是一个数值。如果一个函数处处都可微，不就形成了一个微分函数。

Answer 2

还有系数呢，还有一个高阶无穷小呢，你想要问的是什么问题

追问

有高阶无穷小的那个式子不是全增量吗？一个二元函数的全微分的式子不是和两个偏导数以及dx,dy有关么，在一个确定的点上，两个偏导数应该是确定的啊，那么dx,dy的变化不是会导致该点的全微分变化吗？我就是想问问一个多元函数在某个确定点的全微分是不是一个确定值