Question

在三角形ABC中，AB=AC，E为AC上任意一点，延长BA到点D，使得AE=AD，连接DE，试说明

在三角形ABC中，AB=AC，E为AC上任意一点，延长BA到点D，使得AE=AD，连接DE，试说明DE垂直于BC。

Answer 1

解：设角D为x，角B为y，延伸DE交BC于点F，由AB=AC ，AE=AD得，角C=角B=y ，角D= 角DEA=x，则角CAB=2x，三角形ABC中有，2x+2y=180，得x+y=90，所以三角形BDF中，角BFD=180-（x+y）=90，所以DE垂直于BC。