Question

已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边a,b,c且A,B,C成等差数列。若sinA,sinB,

已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边a,b,c且A,B,C成等差数列。若sinA,sinB,sinC成等比数列，试判断三角形ABC的形状

Answer 1

首先，三个内角A,B,C成等差数列，即A＋C＝2B,又A＋B＋C＝180º，求得B＝60º
正弦定理，sinB/b＝sinA/a＝sinC/c，以及题中的sinA,sinB,sinC成等比数列，可以得到a/b＝b/c，即b²＝ac，
余弦定理，cosB＝（a²+c²－b²）/2ac＝1/2，再结合上述正弦定理结果，解得a＝c，
终上所述，a＝c，且B＝60º，则有三角形ABC为等边三角形

Answer 2

因为三个内角A,B,C成等差数列 ，所以B=60

Answer 3

180除以3=60

追问

是这样的吗？