Question

设实数a＞1,b＞1,且满足ab=a+b+1,则2a+b的最小值为()

求详解，要步骤。谢谢

Answer 1

即ab-a-b+1=2
(a-1)(b-1)=2
则(2a-2)(b-1)=4

a>1,b>1
所以2a-2>0,b-1>0
所以(2a-2)+(b-1)≥2√[(2a-2)(b-1)=2√4=4
2a+b-3≥4
所以2a+b最小值是7

Answer 2

即ab-a-b+1=2
(a-1)(b-1)=2
则(2a-2)(b-1)=4

a>1,b>1
所以2a-2>0,b-1>0
所以(2a-2)+(b-1)≥2√[(2a-2)(b-1)=2√4=4
2a+b-3≥4
所以2a+b最小值是7

Answer 3

2*3=2+3+1
2*2+3=5