Question

求解：当x=m或x=n（m不等于n）时，代数式x2-2x+3的值相等，则x=m+n时，代数式x2-2x+3的值为------

Answer 1

代数式相等 有 m+n=2 (对称轴x=1) 所以值为 3

Answer 2

函数y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
其在直角坐标系上的图像是一个开口向上的曲线,顶点是(1,2)(因为此时y值最小).其对称轴为x=1
而当x=m或x=n（m不等于n）时，代数式x2-2x+3的值相等.
说明m,n相对于x=1对称,故一定有m+n=2(原因如下:
因为m不等于n,设m>n
则m-1=1-n
m+n=2)
将x=2代入方程式,得其结果为3