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分布函数连续是连续型随机变量的必要不充分条件
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我也不是数学专业的,但提供我的理解如下,希望对你有所帮助:
在这里我们定义分布函数(连续离散均适用):F(x)=P(X<=x),其中x函数自变量,X表示随机变量。
我认为先从离散型的角度来看会比较直观,假设P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.5;
画出其分布函数F(x)的图像是一个类似楼梯台阶的函数,严格区间表示为:(负无穷,0)函数值为0,;[0,1)函数值为0.5,[1,正无穷)函数值为1,明显可知F(x)为右连续函数,而连续型随机变量正是离散情况的极限推广
在这里我们定义分布函数(连续离散均适用):F(x)=P(X<=x),其中x函数自变量,X表示随机变量。
我认为先从离散型的角度来看会比较直观,假设P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.5;
画出其分布函数F(x)的图像是一个类似楼梯台阶的函数,严格区间表示为:(负无穷,0)函数值为0,;[0,1)函数值为0.5,[1,正无穷)函数值为1,明显可知F(x)为右连续函数,而连续型随机变量正是离散情况的极限推广
2020-06-02
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从性质F(+无穷)=1,F(-无穷)=0以及F(x)单调不减,以及变量x处处连续来看它是连续的,“连续型随机变量”是指变量x连续不是指F(x)
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