Question

已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=（4/3）x的图像交于点A,与x轴交于点B。A（3,4），B（7,0）

动点P从原点O出发，以每秒1个单位长的速度沿x轴向左运动，连接AP交y轴于点C，点P运动的时间为t秒。
①当△AOC的面积为9/2时，求t的值。
②连接BC，当AC+BC最短时，t的值为（）秒。

Answer 1

解：①SΔAOC=1/2OC×3=9/2，OC=3，
∴C(0，3)，
设直线AC解析式为Y=KX+b，
{3=b
{4=3K+b
解得：K=1/3，b=3，
∴Y=1/3X+3，
令Y=0，即1/3X+3=0，X=-9，
∴OP=9，运动时间：9÷1=9秒。
②令OP=OB=7，C满足条件，
这时运动时间：7÷1=7秒。