正方形ABCD边长为a,正方形ECGF边长为b,已知a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积!
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阴影部分的面积代数式是:
a²÷2+b² - (a+b)×b÷2
=a²÷2+b² - ab÷2 - b²÷2
=a²÷2+b²÷2 - ab÷2
=(a²+b²)÷2 - ab÷2
=(a²+2ab+b² - 2ab)÷2 - ab÷2
=[(a+b)² -2ab)]÷2 - ab÷2
代入数值:
阴影部分的面积是:
(17² - 2×60)÷2 - 60÷2
=289÷2 - 120÷2 - 30
=144.5 - 60 - 30
=54.5(平方单位)
a²÷2+b² - (a+b)×b÷2
=a²÷2+b² - ab÷2 - b²÷2
=a²÷2+b²÷2 - ab÷2
=(a²+b²)÷2 - ab÷2
=(a²+2ab+b² - 2ab)÷2 - ab÷2
=[(a+b)² -2ab)]÷2 - ab÷2
代入数值:
阴影部分的面积是:
(17² - 2×60)÷2 - 60÷2
=289÷2 - 120÷2 - 30
=144.5 - 60 - 30
=54.5(平方单位)
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