Question

已知地球的质量为月球质量的81倍，地球的半径约为月球半径的4倍，在地球上的第一宇宙速度是7.9㎞/

已知地球的质量为月球质量的81倍，地球的半径约为月球半径的4倍，在地球上的第一宇宙速度是7.9㎞/s，问：

在月球上发射卫星的“第一宇宙速度”是多大？

在这个月球卫星的周期是多大（月球的半径约为1600㎞）？

Answer 1

由GMm/R^2=mv^2/R
V=(GM/R)^1/2
V1/V2=(M1/M2*R2/R1)^1/2=1/81*4/1)^1/2=2/9
V1=2/9x7.9km/s=1.76km/s
T=2πR/V=5726S=95min
在月球上发射卫星的“第一宇宙速度”是1.76km/s
这个月球卫星的周期是95min

Answer 2

第一宇宙速度=根号【GM/R】