Question

设非空实数集A={-2≤x ≤a},B={ y|y=2x+3,x∈A},C={ z|z=x^2,x∈A},若C⊆B,求实数a的取值范围

答案是
可以分三种情况
1.a小于0时 集合C小于4大于a的平方
C如果是B的子集，那么2x+3大于4，从而解出
2.a大于等于0小于等于2，同上，解出
3.a大于2，同上
为什么要分 a小于0，a大于等于0小于等于2，a大于2这三种情况？怎么确定的？

Answer 1

主要是C的范围要通过这个来确定
x^2的极值点是x=0的情况，所以要在0处分开讨论；
x^2在a=2的时候和另外一个已知的边界(x=-2)相等，所以也要分开讨论