Question

已知(a-1)²+|ab-2|=0,求下面算式的值

Answer 1

因为绝对值与平方的非负性，可知：ab+2=0a+1=0故：a=-1  b=2故：1/(a-1)(b+1)+1/(a-2)(b+2)+……+1/(a-100)(b+100)    =-(1/2*3+1/3*1/4+……+1/101*1/102)    =-(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/101-1/102)    =-（1/2-1/102）    =-50/102    =-25/51

Answer 2

因为绝对值与平方的非负性，可知：ab+2=0a+1=0故：a=-1  b=2故：1/(a-1)(b+1)+1/(a-2)(b+2)+……+1/(a-100)(b+100)    =-(1/2*3+1/3*1/4+……+1/101*1/102)    =-(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/101-1/102)    =-（1/2-1/102）    =-50/102    =-25/51

Answer 3

因为绝对值与平方的非负性，可知：ab+2=0a+1=0故：a=-1  b=2故：1/(a-1)(b+1)+1/(a-2)(b+2)+……+1/(a-100)(b+100)    =-(1/2*3+1/3*1/4+……+1/101*1/102)    =-(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/101-1/102)    =-（1/2-1/102）    =-50/102    =-25/51

Answer 4

因为绝对值与平方的非负性，可知：ab+2=0a+1=0故：a=-1  b=2故：1/(a-1)(b+1)+1/(a-2)(b+2)+……+1/(a-100)(b+100)    =-(1/2*3+1/3*1/4+……+1/101*1/102)    =-(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/101-1/102)    =-（1/2-1/102）    =-50/102    =-25/51