Question

如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，求证：VB垂直于AC. 要详细的解答 告诉我为

如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，求证：VB垂直于AC.
要详细的解答 告诉我为什么！用什么定理 谢谢了

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Answer 1

取AC中点P,连接VP,VB.
因为VA=VC,所以VP垂直AC,
因为AB=BC,所以BP垂直AC.
又因为BP∩VP=P,所以AC垂直面VPB.
因为PB包含于面VPB,所以AC垂直PB
求采纳

Answer 2

追答

Answer 3

你已经做出来了。
VAC，BAC均为等腰三角形，P为AC中点，则
VP、BP垂直于AC，则
AC垂直于平面VBP，
VB垂直于AC

Answer 4

取AC中点P，连接VP、BP，由VA=VC,AB=BC可知，三角形ABC,三角形VAC为等腰三角形，且P为中点，所以BP⊥AC，VP⊥AC，所以AC⊥面VBP，直线VB属于面VBP，根据定理可得，VB⊥AC

Answer 5

设P为AC中点，那么PV⊥AC，PB⊥AC,就是面PVB⊥AC，那么面PVC上的一条线VB⊥AC