Question

高数函数，详细解答过程。

Answer 1

解法一：（洛必达法则法）
原式=lim(x->α)[(sinx-sinα)'/(x-α)'] (0/0型极限，应用洛必达法则)
=lim(x->α)(cosx)
=cosα；
解法二：原式=lim(x->α)[2cos((x+α)/2)*sin((x-α)/2)/(x-α)] (应用和差化积公式)
=lim(x->α)[cos((x+α)/2)*sin((x-α)/2)/((x-α)/2)]
={lim(x->α)[cos((x+α)/2)]}*{lim(x->α)[sin((x-α)/2)/((x-α)/2)]}
(应用初等函数连续性)
=[cos((α+α)/2)]*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)
=cosα。

Answer 2

原式=lim(x->a) cosx/1
=cosa

追问

不好意思，看不懂，可以写出来吗？