x³+x²-8x-12<0怎么解
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x^3+x^2-8x-12＜0
（x-3）（x^2+4x+4）＜0
（x-3）（x+2）^2＜0
当x≠ -2时，（x+2）^2 ＞0
∴ x-3＜0
∴ x＜3
当x= -2时，（x+2）^2= 0，原不等式无解
所以，原不等式的解为x＜3且x≠ -2
本题关键还是求出方程x^3+x^2-8x-12= 0的根，用因式分解来求不等式的解。我是通过猜根看出x=3是该方程的解，然后分解出（x-3）的因式
希望你能采纳，不懂可追问。谢谢。
（x-3）（x^2+4x+4）＜0
（x-3）（x+2）^2＜0
当x≠ -2时，（x+2）^2 ＞0
∴ x-3＜0
∴ x＜3
当x= -2时，（x+2）^2= 0，原不等式无解
所以，原不等式的解为x＜3且x≠ -2
本题关键还是求出方程x^3+x^2-8x-12= 0的根，用因式分解来求不等式的解。我是通过猜根看出x=3是该方程的解，然后分解出（x-3）的因式
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2024-12-14 广告
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