Question

求函数y=丨x+1丨+丨x-2丨的值域

Answer 1

值域是[3,+∞)
直接看式子可以理解为X到-1和X到2的的距离为多少。
那么很明显，X在-1和2之间的距离时候，距离是最短的，最短距离为3.

那么Y 的最小值也就是3.
所以Y的值域为3到无穷大。

Answer 2

x<-1, y=-x-1-x+2=1-2x>3
x>2,y=2x-1>3
-1<=x<=2, y=x+1-x+2=3
所以y>=3, 值域为[3,+∞)