Question

倾斜角越大是不是斜率越大

Answer 1

这种表述不完全正确，要记住斜率公式是分段公式，应分区间来表述。
当倾斜角为0-90度时，斜率随倾斜角增大而增大；倾斜角为0，斜率也为0；当倾斜角为90度时，斜率为无穷大；当倾斜角为90-180度时，斜率也是随倾斜角增大而增大，不过，这时斜率从负无穷大增大到0。
比如130°>60°，但斜率一个是负值，一个是正值。

直线的倾斜角和斜率是人教版高二数学（上册）第七章第一节的内容
定义: 对于一条与轴相交的直线,如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小的正角记为α ,那么α叫做直线的倾斜角.当直线和x轴平行或重合时,规定直线的倾斜角为0。
直线的倾斜角α取值范围：
　　0°≤α<180°
　　倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示
　　k=tan α
　　k>0 时 α∈（0°，90°），它随倾斜角增大而增大；
　　k<0时 α∈（90°，180°），从负无穷大增大到0，也是随角度增大而增大。
　　k=0时 α=0°
牢记：“斜率变化分两段，90°是分界线。遇到斜率要谨记，存在与否需讨论”
　　斜率公式;K=（Y2-Y1)/(X2-X1),该公式与两点顺序无关，已知两点坐标（X1≠X2)时，根据该公式可以求出经过两点的直线的斜率。当X1=X2,Y1≠Y2时，直线斜率不存在，此时倾斜角为90°。