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(1) sinA=√（1-cos²A）=2√5/5
sinB=3/√（3²+1²)=3/√10
cosB=1/√10
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
=√5/5 ×1/√10 -2√5/5×3/√10
=-5√5/5√10
=-√2/2
所以
A+B=3π/4
C=π-3π/4=π/4
(2) 4/sinA=c/sinC
=4/(2√5/5)=c/√2/2
√2c=2√5
c=√10
所以
面积=1/2acsinB
=1/2 ×4×√10×3/√10
=6
sinB=3/√（3²+1²)=3/√10
cosB=1/√10
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
=√5/5 ×1/√10 -2√5/5×3/√10
=-5√5/5√10
=-√2/2
所以
A+B=3π/4
C=π-3π/4=π/4
(2) 4/sinA=c/sinC
=4/(2√5/5)=c/√2/2
√2c=2√5
c=√10
所以
面积=1/2acsinB
=1/2 ×4×√10×3/√10
=6
追问
SinB为什么这么求？为什么3除...？
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