求解！细致讲解！
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解
［ 解答 ］： 令 S1=1+2+2^2+2^3+.................2^19
令S1*2=2+2^2+2^3+.....................2^20=S2（此数列项的个数不变）
S2-S1=2^20-1 即 原式=(2^20-1)/2
［解析］： 观察式子我们发现此数列每1项的底数相同但指数不相同则无法使用平方和或立方和或多项式乘积公式，则可试着通过把原式扩倍再用扩倍后的数列与原式相消应最后要还原则需缩小2倍得分数形式
［ 解答 ］： 令 S1=1+2+2^2+2^3+.................2^19
令S1*2=2+2^2+2^3+.....................2^20=S2（此数列项的个数不变）
S2-S1=2^20-1 即 原式=(2^20-1)/2
［解析］： 观察式子我们发现此数列每1项的底数相同但指数不相同则无法使用平方和或立方和或多项式乘积公式，则可试着通过把原式扩倍再用扩倍后的数列与原式相消应最后要还原则需缩小2倍得分数形式
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