Question

数学极限问题，高悬赏，就只有打勾的题，要过程。

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Answer 1

Answer 2

解：
2）
∵ x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx
(1+x)^n -1 ～nx
∴原极限 = lim [√(1+2x)-1] · x/x^2 = lim [√(1+2x)-1][√(1+2x)+1]/x[√(1+2x)+1]
=lim (1+2x-1)/x[√(1+2x)+1]
=lim 2/[√(1+2x)+1]
=1
5)
∵1-cosx ～(1/2)x^2
原极限 = lim 2(1-√cosx)/x·x
=lim 2(1-√cosx)(1+√cosx)/x^2
=2lim (1-cosx)/x^2
=1
4)
根据重要极限凑形
(x-1)/(x+1)
=1 + (-2)/(x+1)
原极限 = {[1 + (-2)/(x+1)]^[(x+1)/(-2)]}^(-2x)/(x+1)
=e^lim (-2x)/(x+1)
=1/e^2
6)
原式= nln[(n+2)/n]=nln[1+(2/n)]
等价无穷小：ln(1+x) ～ x
因此：
原极限 = lim n· (2/n) = 2