已知,如图,在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的

已知,如图,在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的动点,且BE=AF求证三角形DEF为等腰直角三角形... 已知,如图,在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的动点,且BE=AF求证三角形DEF为等腰直角三角形 展开
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声俊茂PS
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知道答主
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证枯唤明:(1)连接AD(5分) ∵AB=AC,∠BAC=90°,知型D为BC的中点, ∴AD⊥BC,BD=AD.(1分) ∴∠B=∠DAC=45°(5分) 又BE=AF, ∴△BDE≌△ADF(SAS) ∴∠BDE=∠FDA ∴90°=∠BDE+∠没猛凯EDA=∠FDA+∠BDE=∠FDE ∴ED⊥FD
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