求值:sin50°(1+√3tan10°) 请给出详细的解题过程，一定采纳！
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[2sin50°+sin80°（1+（√3）tan10°）]∕√（1+cos10°） √（1+cos10°）必定是化为√1+2(cos10)^2-1=√2·cos5 sin80°（1+（√3）tan10°）=cos10(1+（√3）tan10°） =2(cos10/2+根号3/2.
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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以下过程用“。”表示度。
sin50。(1+√3tan10。)
=sin50。[1+(√3sin10。/cos10。)]
=sin50。[(cos10。+√3sin10。)/cos10。]
=2sin50。[(1/2)cos10。+(√3/2)sin10。)/cos10。]
=2sin50。[cos60。cos10。+sin60。sin10。)/cos10。]
=2sin50。cos(60。-10。)/cos10。
=2sin50。cos50。/cos10。
=sin100。/cos10。
=cos10。/cos10。
=1
sin50。(1+√3tan10。)
=sin50。[1+(√3sin10。/cos10。)]
=sin50。[(cos10。+√3sin10。)/cos10。]
=2sin50。[(1/2)cos10。+(√3/2)sin10。)/cos10。]
=2sin50。[cos60。cos10。+sin60。sin10。)/cos10。]
=2sin50。cos(60。-10。)/cos10。
=2sin50。cos50。/cos10。
=sin100。/cos10。
=cos10。/cos10。
=1
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截了一张图，看看吧
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sin50°（1+根号3tan10°） = sin50°（cos10°+根号3sin10°) / cos10° = sin50° * 2（cos60°cos10°+sin60°sin10°) / cos10° = sin50° * 2 cos(60°-10°) / cos10° = 2 sin50°cos50° / cos10° = sin100° / cos10° = sin(180°-80°） / cos10° = sin80°...
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