第二题求解 高数
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let
y=arcsin√(1-x^2) (1)
siny =√(1-x^2)
coty = x/√(1-x^2)
tan(π/2-y)= x/√(1-x^2)
π/2-y=arctan[ x/√(1-x^2)] (2)
(1)+(2)
arcsin√(1-x^2)+arctan[ x/√(1-x^2)] =y+π/2-y =π/2
y=arcsin√(1-x^2) (1)
siny =√(1-x^2)
coty = x/√(1-x^2)
tan(π/2-y)= x/√(1-x^2)
π/2-y=arctan[ x/√(1-x^2)] (2)
(1)+(2)
arcsin√(1-x^2)+arctan[ x/√(1-x^2)] =y+π/2-y =π/2
追问
为什么是cot
明白了
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你把x=0带入 就可以得到等式成立
然后令f(x)=arcsin根号(1-x^2) + arctan x/根号(1-x^2)
对f(x)求导 可得导数是常数
即可以证明等式成立
然后令f(x)=arcsin根号(1-x^2) + arctan x/根号(1-x^2)
对f(x)求导 可得导数是常数
即可以证明等式成立
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