Question

大神求解！！！急！！！

Answer 1

证明：
1）连接AD
因为：D是等腰RT△BAC的斜边BC上的中点
所以：
AD=BD=CD
∠ABD=∠ACD=∠BAD=∠CAD=45°
∠ADB=∠ADC=∠EDF=90°
所以：∠BDE+∠ADE=∠ADF+∠ADE=90°
所以：∠BDE=∠ADF
在△BDE和△ADF中：
∠EBD=∠FAD=45°

BD=AD
∠BDE=∠ADF
所以：△BDE≌△ADF（角边角）

所以：DE=DF
所以：△DEF是等腰直角三角形
2）
过E和F分别作BC的垂线,垂足为H和G
所以：AD//EH//FG
所以：
RT△BHE∽RT△BDA
所以：HE/DA=BE/BA…………（1）
同理：RT△CGF∽RT△CDA

所以：GF/DA=CF/CA…………（2）
(1)+(2)得：
(HE+GF)/DA=BE/BA+CF/CA
因为：AB=AC
所以：
(HE+GF)/DA=(BE+CF)/BA…………（3）
由1）中证明知道：△BDE≌△ADF（角边角）
所以：BE=AF=AC-CF=AB-CF
所以：BE+CF=AB=BA
代入（3）知道：
(HE+GF)/DA=BA/BA=1
所以：HE+GF=DA为定值

Answer 2

这种。。。。

追问

……你是来回答的？