Question

选择题，求大神解答！

1.计算（x/2+1）（2x2－4x＋1）得（　）
A.x3－7x＋1
B.x3－7x/2＋1
C.x2－4x
D.x＋1
2.
方程x（x－2）＋3＝（x＋4）（x+3）的解是（　　）
A.x＝－1　
B.x＝0　
C.x＝1
D.x＝2

Answer 1

1.B
2.A
3.A

Answer 2

【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn

【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α

A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n

【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。

Answer 3

第1题：B；第2题：A；第3题：B。望采纳。