Question

用戴维南定理求理想电流源的端电压U

Answer 1

可以将4欧或10A暂从电路移离，应用KVL计算出戴维南等效电路后，再接回暂移离的元件就可以计算出 U值。
暂将10A电流源移离电路，剩出开口端上a下b，
馀下电路中 i1=i3=20/(6+4)=2A，
Uab=-10i1+4i1=-12v。
20v电压源置短路，a,b端口外加电源 u'，流入电路电流 i'，
4(i'+i1)=-6i1，-10i1=4i'，i1=-2i'/5，
u'=-10i1-6i1=-16i1=32i'/5，
而Rab=u'/i'=32/5 欧。
戴维南等效电路为Uab串Rab开口端a,b，
将10A电流源接回a,b，U=(10x32/5) + (-12)=52v。

追问

为什么求Rab还要将20v电压源短路呢，不是用诺顿定理求出电流Iab的的吗？，再用Uab/Iab的吗

追答

如果以a,b端口的短路电流计算Rab，20v电压源就不需要置短路，得出的Rab一样。
i1=i3+iab，又 4i3=10i1，
iab=i1-i3=i1-2.5i1=-1.5i1，
KVL: 20=6i1+10i1，i1=5/4 ，
iab=-15/8
Rab=Uab/iab=-12/(-15/8)=32/5 欧。

追问

4i3为什么等于10i1

懂了

那上面的那种方法可不可以详细解答一下，想了解一下，不知Rab还可以这样求得😊😊😊

追答

外加电源u'，流入电流i' 如下

追问

是你第一次写的方法

第二次的我懂了

为什么要外加电源u'

追答

第二个图，20v置短路，外加电源u'，流入电路电流i'，
算出 i'，i1，i3间的关系，i3=i'+i1
而4欧两端电压=6欧两端电压
4 x i3 = 6 x -i1........i1=-2i'/5。
列出u'的KVL，u'=-10i1-6i1 或 u'=-10i1+4i3 一样可以，
Rab=u'/i'=32/5 欧。
因为电路上有受控源，
而计算等效电路的等效电阻时需要将电路上电压源置短路和电流源置开路，
在没有控制源的情况下就需要在开口端外加激励电源以推算出受控源在电路上跟其他元件值的关系继而计算出Rab，就如将a,b短路可以得出iab，而iab与uab的关系就是Rab。

追问

谢了。。。