Question

不等式的性质

不等式两边同乘一个正数,不等号不变;
a>b, c>0, ac>bc

请问:
1如果在a>=b，c>=0时，可以在不等式两边同乘c，使得ac>=bc吗？
2如果可以，不就和不等式的性质矛盾了吗？这也可以？
矛盾在,不等式的性中,有这么一条:"不等式两边同乘一个正数,不等号不变;"
但我现在乘的是0啊~非正数啊~

3.再问下,如果ac>=bc,c>=0能否得到a>=b? 两边可同除一个可能等于0的数c?

Answer 1

1、可以
2、你的疑问是对符号≥理解有误。
≥是大于或者等于的意思，也就是说=和＞中，只要有一个成立，≥就成立。例如2≥2就是成立的。

a≥b，c≥0时，不等式两边同乘c，若c＞0，符合你说的性质，当c=0时，a×0≥b×0也是成立的，也没有变号啊。因此，没有违背“不等式两边同乘一个正数,不等号不变”

3、错误。
当c=0时，a、b各自取任意值。若c＞0，才成立。

Answer 2

当然可以
不知道你认为哪里有矛盾？

如果你是认为c=0有问题，那么
>=就是大于或等于，只要有一个成立就行
所以这里如果c=0，则得到0>=0,这是成立的，因为此处等号成立

当然，如果是a>b,则当c>=0时，不能得到ac>bc,而是ac>=bc

Answer 3

可以
a>b与a>=b是不一样的
因为有了等号，所以1成立
看这种命题对与否，要单独看取等号的时候
这种是等式与不等式的结合
3是错的
反例a=1,b=2,c=0
因为0乘以任何数都是0
所以当c=0时
ac>=bc恒成立
而a,b可以取任何值

Answer 4

当然可以了

ac>=bc两边同时除个c不久变成了a>=b所以等式成立
而且c>=0如果是＜0那就不行了^_^

Answer 5

不矛盾
当c=0时，ac>=bc成立。
楼主的疑惑是出自，你把a>=0,b>=0当成不等式了
它们不是不等式，只是类似于不等式。
这些可以不在乎，做题时直接做，把它们当做不等式，实际上是和不等式一样的

Answer 6

等式两边不能乘0 3问：一个数或等式除于0时便没有意义