Question

在三角形ABC中，D是BC边上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数

Answer 1

解：
设∠1=∠2=a，则∠4=∠3=∠1+∠2=2a，
∵∠1+∠DAC=∠BAC，即a+∠DAC=63°...........................①
∠3+∠4+∠DAC=180°，即4a+∠DAC=180°.................②
②-①得：3a=117°，
a=39°，
∠DAC=63°-39°=24° 。

Answer 2

在三角形ABC中
D是BC边上的一点
∠1=∠2
∠3=∠4
∠BAC=63°
求∠DAC的度数
已知：D是BC边上的一点∠1=∠2
∠3=∠4
∠BAC=63°
求：∠DAC的度数∠
解：
标注∠DAC为∠5，∠BDA为∠6
∵∠1=∠2
∠3=∠4
∠BAC=63°
∴在△ADB中∠6=180°-（∠1+∠2）=180°-2∠1
∵∠6是△ADC的一个外角
∴∠6=∠4+∠5
∴（180°-2∠1）=∠4+∠5
∠BAC=∠1+∠5
∠BAC=6+∠5
∴∠5=∠BAC-∠1=63°-∠1，∠1=63°-∠5
∴（180°-2∠1）=∠4+63°-∠1
∴∠4=117°-∠1
∴∠4=117°-（63°-∠5）
①∠4=54°+∠5
在△ADC中
∠3+∠4+∠5=180°
①∠②2∠4=180°-∠5
把①代入②得
2（54°+∠5）=180°-∠5
∠5=（180°-2×54°）÷3=24°
∴∠DAC=24°