Question

甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自

甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，两车同时到达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：1.求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。2.乙车出发多长时间两车相距120千米。

Answer 1

1、

图中的360就是AC的距离
因为yi先出发1小时，他的起始位置是60千米
所以乙的速度是60÷1=60千米每小时
所以乙行全程是480÷60=8小时
所以甲行了8-1=7小时，即x地方时间是7小时
除了停留是1小时，行了7-1=6小时
所以甲到C时间是3小时
即第一段是y=kx过（3,360）
则k=y/x=360/3=120

从C出发时,是y=kx+b过(4,360)和(7,0)
则360=4k+b
0=7k+b
k=-120,b=840
所以
y=
120x，0≤x≤3
360,3<x<4
-120x+840，4≤x≤7

2、

乙y=kx+b过(0,60),(7,480)
60=0+b
480=7k+b
k=60.b=60
因为这个距离是距离B
所以乙和A距离是480-(60x+60)=-60x+420

所以
0≤x≤3，甲乙距离是|(-60x+420)-120x|=120,x=5/3，x=3
3<x<4，甲乙距离是|(-60x+420)-360|=120,x=-1或3，两个都舍去
4≤x≤7，甲乙距离是|(-60x+420)-(-120x+840)|=120，x=5，x=9（舍去）
因为x=0时乙出发了1小时
所以时间是x+1
所以有三个时间

是8/3小时，4小时和6小时