Question

微积分常用公式

Answer 1

Answer 2

不定积分
设

是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。[1]
注：∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2
定积分
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。[2] 直观地说，对于一个给定的实函数f(x)，在区间[a，b]上的定积分记为：

若f(x)在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，曲由线(x，f(x))、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。
积分的种类还有如下几类：[3]
黎曼积分
达布积分
勒贝格积分
黎曼-斯蒂尔吉斯积分
数值积分