随机变量的方差和样本方差为什么不一样
展开全部
推到过程： 1.总体方差为σ2,均值为μ S=[(X1-X)^2+(X2-X)^2....+(Xn-X)^2]/(n-1) X表示样本均值=(X1+X2+...+Xn)/n 设A=(X1-X)^2+(X2-X)^2....+(Xn-X)^2 E(A)=E[(X1-X)^2+(X2-X)^2....+(Xn-X)^2] =E[(X1)^2-2X*X1+X^2+(X2)^2-2X*X2+X^2+(X2-X)^2....+(Xn)^2-2X*Xn+X^2] =E[(X1)^2+(X2)^2...+(Xn)^2+nX^2-2X*(X1+X2+...+Xn)] =E[(X1)^2+(X2)^2...+(Xn)^2+nX^2-2X*(nX)] =E[(X1)^2+(X2)^2...+(Xn)^2-nX^2] 而E(Xi)^2=D(Xi)+[E(Xi)]^2=σ2+μ2 E(X)^2=D(X)+[E(X)]^2=σ2/n+μ2 所以E(A)=E[(X1-X)^2+(X2-X)^2....+(Xn-X)^2] =n(σ2+μ2)-n(σ2/n+μ2)=(n-1)σ2故为了保证样本方差的无偏性（即保证估计量的数学期望等于实际值，在此即要保证样本方差的期望等于总体方差），应取：
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
边缘计算可以咨询图为信息科技(深圳)有限公司了解一下，图为信息科技（深圳）有限公司（简称：图为信息科技）是基于视觉处理的边缘计算方案解决商。作为一家创新企业，多年来始终专注于人工智能领域的发展，致力于为客户提供满意的解决方案。...
点击进入详情页
本回答由图为信息科技（深圳）有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
