Question

高数题目，多元函数求偏导，证明题。如图。求详解谢谢。

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Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

φ(cx-az, cy-bz) = 0,
令 u= cx-az， v = cy-bz
φ'<u>u'<x> + φ'<v>v'<x> = 0
φ'<u>u'<y> + φ'<v>v'<y> = 0
得 φ'<u>(c-az'<x>) + φ'<v>(-bz'<x>) = 0
φ'<u>(-az'<y>) + φ'<v>(c-bz'<y>) = 0
得 z'<x> = c φ'<u>/[a φ'<u>+b φ'<v>]
z'<y> = c φ'<v>/[a φ'<u>+b φ'<v>]
则 az'<x>+bz'<y> = c