级数(-1)^n cos2n/n 条件收敛怎么证
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令an=(-1)^n*cos2n，bn=1/n
Σan=-cos2+cos2*2-cos2*3+……+(-1)^n*cos2n
=-Σcos(2*(2k-1))+Σcos(2*2k)
=Σcos(4k)-Σcos(4k-2)
由积化和差公式，2*cos4k*sin2=sin(4k+2)-sin(4k-2)
故Σcos(4k)=[-sin2+sin6-sin6+sin10-……-sin(4k-2)+sin(4k+2)]/2sin2
=[sin(4k+2)-sin2]/2sin2
同理Σcos(4k-2)=[sin(4k)-sin2]/2sin2
则Σan=[sin(4k+2)-sin(4k)]/2sin2
=cos(4k+1)*sin1/sin2 (和差化积公式）
故而，Σan有界
另外，bn单调递减到零
由阿贝尔判别法（若Σan有界且bn单调递减到零，则Σan*bn收敛）可知，
原式收敛
Σan=-cos2+cos2*2-cos2*3+……+(-1)^n*cos2n
=-Σcos(2*(2k-1))+Σcos(2*2k)
=Σcos(4k)-Σcos(4k-2)
由积化和差公式，2*cos4k*sin2=sin(4k+2)-sin(4k-2)
故Σcos(4k)=[-sin2+sin6-sin6+sin10-……-sin(4k-2)+sin(4k+2)]/2sin2
=[sin(4k+2)-sin2]/2sin2
同理Σcos(4k-2)=[sin(4k)-sin2]/2sin2
则Σan=[sin(4k+2)-sin(4k)]/2sin2
=cos(4k+1)*sin1/sin2 (和差化积公式）
故而，Σan有界
另外，bn单调递减到零
由阿贝尔判别法（若Σan有界且bn单调递减到零，则Σan*bn收敛）可知，
原式收敛
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2025-02-09 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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