Question

极限趋于无穷还能叫极限存在吗？

Answer 1

不能。根据极限的定义，与无穷大定义比较便可得知无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A，就算是极限为派或e，它也是一个特定的、实实在在存在的东西。无穷小的本质便是极限为零（零便是特定值）。

极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。

Answer 2

所谓不定积分换元法就是: 令g为一个可导函数且函数f为函数F的导数, 则∫f(g(x))g'(x)=F(g(x))+C. 令u=g(x), 因此du=g'(x)dx, 则∫f(g(x))g'(x)=∫f(u)du=F(u)+C=F(g(x))+C. 所谓换元, 就是本来是对x求积分, 现在将积分变量改为了u=g(x).

Answer 3

极限趋于无穷叫极限不存在！

Answer 4

不能

Answer 5

不能，我把书上的原话给你看。

追答

追问

那无穷限的反常积分存在 这里的存在 不存在指的是极限吧？ 不存在是指无穷吗？

追答

是的

无穷限的反常积分实质上就是对那个变限积分取极限的过程

其本质还是极限

就是这个定义，很清楚了

追问

那就是说 极限存在=极限区域某个确定的值=收敛

？

追答

是的