Question

判定下列命题是否正确?若不正确,请举出反例. (1)若A∪B=A∪C,则B=C; (2)若A∩B=

判定下列命题是否正确?若不正确,请举出反例.
(1)若A∪B=A∪C,则B=C; (2)若A∩B=A∩C,则B=C.

Answer 1

(1)不正确．例如： A={1}，B={1,2,3}，C={2,3}有A∪B=A∪C={1,2,3}，但B≠C．
(2)不正确．例如： A={1,2}，B={1}，C={1,3}有A∩B=A∩C={1}，但B≠C．

Answer 2

(1)、错误
例如：A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}
显然：A∪B={1，2，3，4，5，6}，
A∪C={1，2，3，4，5，6}，
即：A∪B=A∪C
但：B≠C。

(2)、错误
例如：A={1，2}，B=(1，2，3)，C={1，2，4}
显然：A∩B={1，2}，A∩C={1，2}
即：A∩B=A∩C
但：B≠C。

Answer 3

正确的！忘采纳

Answer 4

都不对