Question

等差数列｛an｝中，若a15=10，a47=90，a2+a4+……+a60=？ 请给出详细的解题过

等差数列｛an｝中，若a15=10，a47=90，a2+a4+……+a60=？
请给出详细的解题过程，一定采纳！谢谢！

Answer 1

解：
设公差为d
a47-a15=32d=90-10=80
d=5/2
a1=a15-14d=10-14×(5/2)=-25
a2=a1+d=-25 +5/2=-45/2
an=a1+(n-1)d=-25+(5/2)(n-1)=(5n-55)/2
a(2n)=(5×2n-55)/2=(10n-55)/2=5n -55/2
a[2(n+1)]-a(2n)=[5(n+1)- 55/2]-(5n- 55/2=5，为定值
数列的偶数项是以-45为首项，5为公差的等差数列。
60÷2=30，共30项。
a2+a4+...+a60=(a2+a60)×30/2
=(-45/2 +5×60 -55/2)×30/2
=3750

Answer 2

等和，所以a2十a60=100，总共30项，
答案1500

Answer 3

a15=a1+14d =10
a47=a1+46d=90
a15+a47=2a1+60d=100

a2=a1+d
a60=a1+59d

a2+a60=2a1+60d=100
同理：a4+a58=a6+a56.......=a30+a32=100
02 04 06 08 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
60 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
______________________100______________________
原式=100X15 =1500

Answer 4

Answer 5

a47-a15=80=12d
d=20/3
a1=10-9d=-50
a2=-130/3
a60=1030/3
sn=15*(a2+a60)=4500