行列式计算，求详细过程
第1题，拆开第1列，得到
x2+1 xy xz
xy y2+1 yz
xz yz z2+1
拆开第1列
x2 xy xz
xy y2+1 yz
xz yz z2+1
+
1 xy xz
0 y2+1 yz
0 yz z2+1
第1个行列式提取第1列公因子第2个行列式按第1列展开x
x xy xz
y y2+1 yz
z yz z2+1
+
y2+1 yz
yz z2+1
第1个行列式第1列分别乘以-y，-z加到第2、3列第2个行列式直接展开x
x 0 0
y 1 0
z 0 1
+ (y2+1)(z2+1) - (yz)2
行列式对角线元素相乘x2 + (y2+1)(z2+1) - (yz)2
化简x2 + y2 + z2 + 1
第5题
0 x y z
x 0 z y
y z 0 x
z y x 0
第2、3、4列加到第1列提取第1列公因子(x+y+z)
1 x y z
1 0 z y
1 z 0 x
1 y x 0
行按第1列展开(x+y+z)
0 z y
z 0 x
y x 0
-
x y z
z 0 x
y x 0
+
x y z
0 z y
y x 0
-
x y z
0 z y
z 0 x
按照对角线法则展开(x+y+z)[(xyz+xyz) - (xy2+xz2-x3) + (y3-yz2-yx2) - (zx2+zy2-z3)]
化简(x+y+z)(x3+y3+z3+2xyz-xy2-xz2-yz2-yx2-zx2-zy2)
666
