Question

证明函数极限的局部保号性时，为什么这里可以直接将绝对值符号去掉

Answer 1

|f（x）-A|＜A/2
所以-A/2＜f（x）-A＜A/2
所以A-A/2＜f（x）＜A+A/2
所以A/2＜f（x）＜3A/2
这样去绝对值符号很正确啊。

Answer 2

因为一个不等式的放缩，-[f(x)-A]<=|f(x)-A|<A/2可推出，-f(x)+A<A/2,又A>0,所以得出f(x)>A>0.