已知cosa=1/7，cos=13/14，且0<b<a<兀/2，求tan2a，b的值
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cosa=1/7所以sina=4√3/7
tana=sina/cosa = 4√3
tan(π-a)=-tana=- 4√3
cosb=cos(a-b-a)=cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina
0<b<a<π/2,0<a-b<π/2
sina=4√3/7 sin(a-b)=3√3/14
所以cos(a-b-a)=cosb=cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina
=13/14 * 1/7 +4√3/7 * 3√3/14
=13/98 + 36/98
=49/98
=1/2
b=π/3
tana=sina/cosa = 4√3
tan(π-a)=-tana=- 4√3
cosb=cos(a-b-a)=cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina
0<b<a<π/2,0<a-b<π/2
sina=4√3/7 sin(a-b)=3√3/14
所以cos(a-b-a)=cosb=cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina
=13/14 * 1/7 +4√3/7 * 3√3/14
=13/98 + 36/98
=49/98
=1/2
b=π/3
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