Question

这两道线性代数的讨论题，只要举出个例子就行

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Answer 1

2.不真，条件只说明a1+b1,a2+b2,...,an+bn线性无关，但分开则不一定。如a1=（0，1），a2=(0,0);b1=(0,0),b2=(1,0).相加为（0,1），（1,0）两个向量，无关。但a1和a2、b1和b2相关（各含一个零向量）
3.此例也说明3不真。因为a1+b1,a2+b2事实是（0,1)(1,0)使题目结论成立的不全为零的lambda不存在，因为他们无关。而a1和a2、b1和b2相关。