Question

高数，谢谢啦



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Answer 1

∫∫∫(x+y+z)dv=∫∫∫xdv+∫∫∫ydv+∫∫∫zdv=0+0+∫∫∫zdv
前两项利用三重积分的对称性可得
∫∫∫xdv=0,(因为被积函数关于x为奇函数，积分域关于yoz面对称）；
∫∫∫ydv=0,(因为被积函数关于y为奇函数，积分域关于xoz面对称）。