Question

20122013x20132012-20122012x20132013

20122013x20132012-20122012x20132013

Answer 1

这个问题用拆分就很容易做出来了，一般用*表示乘号。用提取比较多，别看花眼。
20122013*20132012-20122012*20132013
=(2012*10000+2013)*(2013*10000+2012)-(2012*10000+2012)*(2013*10000+2013)
=[2012*10000*2013*10000+(2012^2+2013^2)*10000+2013*2012]-[2012*10000*2013*10000+(2*2012*2013)*10000+2012*2013]
=(2012^2+2013^2)*10000-(2*2012*2013)*10000
=(2012^2-2*2012*2013+2013^2)*10000
=(2012-2013)^2*10000 （完全平方公式）
=10000

或者教你一个更容易的办法，2013就是2012+1，所以原先的式子这么化
20122013*20132012-20122012*20132013
=（20122012+1）*20132012-20122012*（20132012+1）
=20122012*20132012+1*20132012-20122012*20132012-20122012*1
=20122012*20132012-20122012*20132012+1*20132012-20122012*1（交换顺序）
=0+20132012-20122012
=10000

Answer 2

设a=20122013，b=20132012
上式表达为
a*b-(a-1)*(b+1)
=a*b-(a*b+a-b-1)
=ab-ab-a+b+1
=-a+b+1
=-20122013+20132012+1
=20132013-20122013
=10000